GDT::Matematicas

Referencia de la Clase GDT::Matematicas

Cálculos Matemáticos. Más...

Diagrama de herencias de GDT::Matematicas

Inheritance graph
[leyenda]
Lista de todos los miembros.

Métodos públicos estáticos

static _GDT_EXPORT_ double Absoluto (double)
 Retorna el Valor Absoluto de un número real.
static _GDT_EXPORT_ int Absoluto (int)
 Retorna el Valor Absoluto de un número entero.
static _GDT_EXPORT_ double Angulo (double, double, double, double)
 Calcula el á que forma la recta que une 2 puntos con el eje X.
static _GDT_EXPORT_ double ArcoCoseno (double)
 Función inversa del Coseno().
static _GDT_EXPORT_ double ArcoSeno (double)
 Función inversa del Seno().
static _GDT_EXPORT_ double ArcoTangente (double)
 Función inversa de la Tangente().
static _GDT_EXPORT_ double Azar (double, double)
 Retorna un número decimal pseudoaleatorio en el intervalo entre el mínimo y máximo dado.
static _GDT_EXPORT_ int Azar (int, int)
 Retorna un número entero pseudoaleatorio en el intervalo entre el mínimo y máximo dado.
static _GDT_EXPORT_ double BuscarNormal (double, double, double)
static _GDT_EXPORT_ double Coseno (double)
 Calcula el Coseno del ángulo dado.
static _GDT_EXPORT_ double Coseno (int)
 Calcula el Coseno del ángulo entero dado.
static _GDT_EXPORT_ double CosenoHyperbolico (double)
 Calcula el Coseno Hiperbólico de un número: f(x) = ( e^x + e^(-x) ) / 2.
static _GDT_EXPORT_ double CurvarAngulo (double, double, double)
static _GDT_EXPORT_ float CurvarValor (float, float, float)
 Calcula el valor de la función exponencial de un número. f(x) = e^x.
static _GDT_EXPORT_ double Distancia (double, double, double, double)
 Calcula la distancia entre 2 puntos en un plano (2 dimensiones).
static _GDT_EXPORT_ double Distancia3d (double, double, double, double, double, double)
 Calcula la distancia entre 2 puntos en el espacio (3 dimensiones).
static _GDT_EXPORT_ double E ()
 Retorna la constante "e" (o base del logaritmo natural).
static _GDT_EXPORT_ int Entero (double)
 Convierte un número real a entero.
static _GDT_EXPORT_ double Exponencial (double)
 Calcula la Exponencial de x. La base es "e".
static _GDT_EXPORT_ double GiroAngulo (double, double)
static _GDT_EXPORT_ double Grados (double)
 Convierte el número real de grados a uno perteneciente al rango [0-359].
static _GDT_EXPORT_ int Grados (int)
 Convierte el número entero de grados a uno perteneciente al rango [0-359].
static _GDT_EXPORT_ bool Inicializar ()
 Inicializa los cálculos trigonométricos y de nú pseudo-aleatorios.
static _GDT_EXPORT_ double Logaritmo (double)
 Calcula el valor de la función logaritmo natural de un número.
static _GDT_EXPORT_ double Logaritmo10 (double)
 Calcula el valor de la función logaritmo base 10 de un número.
static _GDT_EXPORT_ double Maximo (double, double)
 Retorna el máximo entre 2 valores.
static _GDT_EXPORT_ int Maximo (int, int)
 Retorna el máximo entre 2 valores.
static _GDT_EXPORT_ double Minimo (double, double)
 Retorna el mínimo entre 2 valores.
static _GDT_EXPORT_ int Minimo (int, int)
 Retorna el mínimo entre 2 valores.
static _GDT_EXPORT_ double MueveX (double, double, double)
static _GDT_EXPORT_ double MueveY (double, double, double)
static _GDT_EXPORT_ double MueveZ (double z, double angulo, double velocidad)
static _GDT_EXPORT_ double NewXValue (double dXActual, double dAngulo, double dDistancia)
 Regresa el nuevo valor del valor de la ordenadas X,Y,Z (segun el caso) segun un angulo y una distancia dadas.
static _GDT_EXPORT_ double NewYValue (double dYActual, double dAngulo, double dDistancia)
static _GDT_EXPORT_ double NewZValue (double dZActual, double dAngulo, double dDistancia)
static _GDT_EXPORT_ double PI ()
 Retorna la constante "Pi".
static _GDT_EXPORT_ double Potencia (double, double)
 Calcula la potencia de x elevado a y.
static _GDT_EXPORT_ double Rad (double)
 Convierte grados sexagesimales a radianes.
static _GDT_EXPORT_ double Raiz (double)
 Retorna la raíz cuadrada de un número.
static _GDT_EXPORT_ char Rango (double, double, double, char)
 Comprueba si un n�mero pertecene al Intervalo.
static _GDT_EXPORT_ char RangoAbierto (double, double, double)
 Comprueba si un n�mero pertecene al Intervalo Abierto.
static _GDT_EXPORT_ char RangoCerrado (double, double, double)
 Comprueba si un n�mero pertecene al Intervalo Cerrado.
static _GDT_EXPORT_ int Redondear (double)
 Redondea aplicando la regla habitual de redondeo.
static _GDT_EXPORT_ int RedondearAbajo (double)
 Redondea hacia abajo un número.
static _GDT_EXPORT_ int RedondearArriba (double)
 Redondea hacia arriba un número.
static _GDT_EXPORT_ vector3df Seguir (vector3df PosicionEntrada1, float anguloY, vector3df PosicionEntrada2, float distancia, float altura, float angulo, float dureza)
static _GDT_EXPORT_ double Seno (double)
 Calcula el Seno del ángulo dado.
static _GDT_EXPORT_ double Seno (int)
 Calcula el Seno del ángulo entero dado.
static _GDT_EXPORT_ double SenoHyperbolico (double)
 Calcula el Seno Hiperbólico de un número.
static _GDT_EXPORT_ double Tangente (double)
 Calcula la Tangente del ángulo dado.
static _GDT_EXPORT_ double Tangente (int)
 Calcula la Tangente del ángulo entero dado.
static _GDT_EXPORT_ double TangenteHyperbolica (double)
static _GDT_EXPORT_ double WrapValue (double Angulo)

Atributos públicos estáticos

static _GDT_EXPORT_ double FastCos [360]
 Arreglo con los cosenos de los 360 ángulos.
static _GDT_EXPORT_ double FastSin [360]
 Arreglo con los senos de los 360 ángulos.
static _GDT_EXPORT_ double FastTan [360]
 Arreglo con las tangentes de los 360 ángulos.

Atributos protegidos estáticos

static bool init

Descripción detallada

Cálculos Matemáticos.

Acá podrás encontrar las funciones matemáticas más necesarias.

Todos los métodos de esta clase han sido declarados estáticos, de tal modo que ya no es necesario declarar una instancia de GDT::Matematicas.

Desde:
gdt-1.3.4-beta3

Documentación de las funciones miembro

double GDT::Matematicas::Absoluto ( double  x  )  [static]

Retorna el Valor Absoluto de un número real.

Parámetros:
x número real.
Devuelve:
el valor del número real sin signo.
Definici�:

\[ Absoluto(x) = |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0 \\ -x & \text{si } x < 0 \end{cases} \]

Ejemplo:

valor = GDT::Matematicas::Absoluto( -10 ); //
if(valor == 10) {
    cout << "El valor absoluto de -10 es 10" << "\n";
}

int GDT::Matematicas::Absoluto ( int  x  )  [static]

Retorna el Valor Absoluto de un número entero.

Devuelve:
el valor del número real sin signo.
Definici�:

\[ Absoluto(x) = |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0 \\ -x & \text{si } x < 0 \end{cases} \]

Ejemplo:

\param x n&uacute;mero entero.
valor = GDT::Matematicas::Absoluto( -10 ); //
if(valor == 10) {
    cout << "El valor absoluto de -10 es 10" << "\n";
}

double GDT::Matematicas::Angulo ( double  x1,
double  y1,
double  x2,
double  y2 
) [static]

Calcula el á que forma la recta que une 2 puntos con el eje X.

Devuelve:
un ángulo medido en grados sexagesimales entre -180 y 180 grados.
Dicho �gulo es la tangente de la pendiente de la recta que uno los puntos $(x_1,y_1)$ con $(x_2, y_2)$. Esta basada en la ecuai� de la recta que pasa por 2 puntos.

La f�mula es la siguiente:

\[ \Theta = ArcoTangente \left( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \right) \]

Para mayor informaci� sobre el origen de la f�mula, lea este art�ulo.

double GDT::Matematicas::ArcoCoseno ( double  x  )  [static]

Función inversa del Coseno().

Parámetros:
x número real.
$ ArcoCoseno( Coseno(x) ) = x; $

double GDT::Matematicas::ArcoSeno ( double  x  )  [static]

Función inversa del Seno().

Parámetros:
x número real.
$ ArcoSeno( Seno (x) ) = x; $

double GDT::Matematicas::ArcoTangente ( double  x  )  [static]

Función inversa de la Tangente().

Parámetros:
x número real.
$ ArcoTangente( Tangente(x) ) = x; $

double GDT::Matematicas::Azar ( double  min,
double  max 
) [static]

Retorna un número decimal pseudoaleatorio en el intervalo entre el mínimo y máximo dado.

Parámetros:
min,max los valores extremos del intervalo, sin importar el orden.
Devuelve:
un número real pseudoaleatorio en el intervalo [min,max]
Ejemplo: 
probabilidad = GDT::Matematicas::Azar(0,100); // un porcentaje real al azar

Autor:
Sir_Gon

int GDT::Matematicas::Azar ( int  min,
int  max 
) [static]

Retorna un número entero pseudoaleatorio en el intervalo entre el mínimo y máximo dado.

Parámetros:
min,max los valores extremos del intervalo, sin importar el orden.
Devuelve:
un número entero pseudoaleatorio en el intervalo [min,max]
Los valores mínimo y máximo se incluyen en las imágenes (o recorrido) de la función. Es decir, se incluyen como posibles resultados.

Ejemplo: 

probabilidad = GDT::Matematicas::Azar(0,100); // un porcentaje entero al azar

Nota:
Se agradece a: http://www.daniweb.com/forums/thread1769.html

double GDT::Matematicas::BuscarNormal ( double  x,
double  y,
double  z 
) [static]

Bug:
Esta implementaci� siempre retorna 0.

double GDT::Matematicas::Coseno ( double  ang  )  [static]

Calcula el Coseno del ángulo dado.

Parámetros:
ang es un ángulo real medido en grados sexagesimales.
Ejemplo: 
 ComponenteX = longitud * GDT::Matematicas::Coseno( angulo );

Nota:
Error menor de 0.0002

double GDT::Matematicas::Coseno ( int  ang  )  [static]

Calcula el Coseno del ángulo entero dado.

Parámetros:
ang es un ángulo entero medido en grados sexagesimales.
Ejemplo: 
 ComponenteX = longitud * GDT::Matematicas::Coseno( angulo );

Nota:
Error 0

double GDT::Matematicas::CosenoHyperbolico ( double  x  )  [static]

Calcula el Coseno Hiperbólico de un número: f(x) = ( e^x + e^(-x) ) / 2.

Parámetros:
x número real.
Definición:

\[ f(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2} \]

Para más información sobre esta función matemática, lea este artículo.

double GDT::Matematicas::CurvarAngulo ( double  ,
double  ,
double   
) [static]

float GDT::Matematicas::CurvarValor ( float  ,
float  ,
float   
) [static]

Calcula el valor de la función exponencial de un número. f(x) = e^x.

double GDT::Matematicas::Distancia ( double  x1,
double  y1,
double  x2,
double  y2 
) [static]

Calcula la distancia entre 2 puntos en un plano (2 dimensiones).

La formula es:

\[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

double GDT::Matematicas::Distancia3d ( double  x1,
double  y1,
double  z1,
double  x2,
double  y2,
double  z2 
) [static]

Calcula la distancia entre 2 puntos en el espacio (3 dimensiones).

La formula es:

\[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

double GDT::Matematicas::E (  )  [static]

Retorna la constante "e" (o base del logaritmo natural).

Devuelve:
el valor de la constante "e". Es el mismo valor que se puede acceder por la constante M_E.

int GDT::Matematicas::Entero ( double   )  [static]

Convierte un número real a entero.

double GDT::Matematicas::Exponencial ( double  x  )  [static]

Calcula la Exponencial de x. La base es "e".

Parámetros:
x número real.
Es la inversa del Logaritmo Natural (Logaritmo()).

double GDT::Matematicas::GiroAngulo ( double  ,
double   
) [static]

double GDT::Matematicas::Grados ( double  ang  )  [static]

Convierte el número real de grados a uno perteneciente al rango [0-359].

Parámetros:
ang es un ángulo real medido en grados sexagesimales.
Desde:
2.0

int GDT::Matematicas::Grados ( int  ang  )  [static]

Convierte el número entero de grados a uno perteneciente al rango [0-359].

Parámetros:
ang es un ángulo entero medido en grados sexagesimales.
Desde:
2.0

bool GDT::Matematicas::Inicializar (  )  [static]

Inicializa los cálculos trigonométricos y de nú pseudo-aleatorios.

Devuelve:
true, siempre.
Inicializa el sistema de generación de números pseudo-aletatorios, y calcula las funciones trigonométricas de los 360 ángulos enteros, para obtenerlos rápido posteriormente.

Nota:
este método es llamado automáticamente al iniciar, por lo tanto, no es necesario volver a llamarlo, y de hecho no se recomienda, para evitar pérdida de rendimiento.

double GDT::Matematicas::Logaritmo ( double  x  )  [static]

Calcula el valor de la función logaritmo natural de un número.

Parámetros:
x número real positivo, distinto de 0. Si desea usar número negativos, se sugiere ocupar la función Absoluto() como parámetro de entrada.
Es la inversa de la función Potencia() en base "e" (llamada también "exponencial natural"), es decir, encuentra el valor del exponente "n" para el cual se cumple:

\[ \displaystyle x = b^n \]

Definición:

\[ ln(x) = \int_{0}^{x} \dfrac {dt} {t} \mbox{ ; } \forall \mbox{ } x > 0 \]

Ejemplo: 

resultado = GDT::Matematicas::Logaritmo( E_() ); // Retorna 1

Nota: El número "e" se puede obtener usando E().

double GDT::Matematicas::Logaritmo10 ( double  x  )  [static]

Calcula el valor de la función logaritmo base 10 de un número.

Parámetros:
x número real positivo, distinto de 0. Si desea usar número negativos, se sugiere ocupar la función Absoluto() como parámetro de entrada.
Es la inversa de la función Potencia() en base 10, es decir, encuentra el valor del exponente "n" para el cual se cumple:

$x = 10^n$

Ejemplo: 

resultado = GDT::Matematicas::Logaritmo( 10 ); // Retorna 1

double GDT::Matematicas::Maximo ( double  ValorA,
double  ValorB 
) [static]

Retorna el máximo entre 2 valores.

Parámetros:
ValorA,ValorB números enteros.
Devuelve:
el número real más grande.
Ejemplo: 
min = GDT::Matematicas::Maximo(0, 2*GDT::Matematicas::PI());

Autor:
Sir_Gon

int GDT::Matematicas::Maximo ( int  ValorA,
int  ValorB 
) [static]

Retorna el máximo entre 2 valores.

Parámetros:
ValorA,ValorB números enteros.
Devuelve:
el entero más grande.
Ejemplo: 
min = GDT::Matematicas::Maximo(0, 234);

Autor:
Sir_Gon

double GDT::Matematicas::Minimo ( double  ValorA,
double  ValorB 
) [static]

Retorna el mínimo entre 2 valores.

Parámetros:
ValorA,ValorB números reales.
Devuelve:
el menor número real.
Ejemplo: 
min = GDT::Matematicas::Minimo(0, 2*GDT::Matematicas::PI());

Autor:
Sir_Gon

int GDT::Matematicas::Minimo ( int  ValorA,
int  ValorB 
) [static]

Retorna el mínimo entre 2 valores.

Parámetros:
ValorA,ValorB números enteros.
Devuelve:
el menor número entero.
Ejemplo: 
 Retorna 10
min = GDT::Matematicas::Minimo(10,20);

Autor:
Sir_Gon

double GDT::Matematicas::MueveX ( double  ,
double  ,
double   
) [static]

double GDT::Matematicas::MueveY ( double  ,
double  ,
double   
) [static]

double GDT::Matematicas::MueveZ ( double  z,
double  angulo,
double  velocidad 
) [static]

double GDT::Matematicas::NewXValue ( double  dXActual,
double  dAngulo,
double  dDistancia 
) [static]

Regresa el nuevo valor del valor de la ordenadas X,Y,Z (segun el caso) segun un angulo y una distancia dadas.

double GDT::Matematicas::NewYValue ( double  dYActual,
double  dAngulo,
double  dDistancia 
) [static]

double GDT::Matematicas::NewZValue ( double  dZActual,
double  dAngulo,
double  dDistancia 
) [static]

double GDT::Matematicas::PI (  )  [static]

Retorna la constante "Pi".

Devuelve:
el valor de la constante $\pi$. Es el mismo valor que se puede acceder por la constante M_PI.
Ejemplo: 
 Cacula el area de un circulo de radio "r"
perimetro_circulo = 2 * GDT::Matematicas::PI() * r;

 Equivalente a lo anterior
perimetro_circulo = 2 * M_PI * r;

double GDT::Matematicas::Potencia ( double  x,
double  y 
) [static]

Calcula la potencia de x elevado a y.

Definición:

\[ Potencia(x, y) = x^y \]

double GDT::Matematicas::Rad ( double  Deg  )  [static]

Convierte grados sexagesimales a radianes.

Parámetros:
Deg es un ángulo entero medido en grados sexagesimales.
Devuelve:
el valor del ángulo en radianes.

double GDT::Matematicas::Raiz ( double  x  )  [static]

Retorna la raíz cuadrada de un número.

Parámetros:
x un número real.
Devuelve:
la raiz cuadrada del número real x. Aquel número que multiplicado por s�mismo es x.
Ejemplo: 
 La raiz cuadrada de 4, osea 2.
raiz = GDT::Matematicas::Raiz(4)

char GDT::Matematicas::Rango ( double  x,
double  min,
double  max,
char  incluir 
) [static]

Comprueba si un n�mero pertecene al Intervalo.

Parámetros:
x número real a evaluar
min,max limites del intervalo.
incluir Si es True se incluyen los extremos, en caso contrario se excluyen.
Devuelve:
True si el número x se encuentra en el interior del intervalo.

char GDT::Matematicas::RangoAbierto ( double  x,
double  min,
double  max 
) [static]

Comprueba si un n�mero pertecene al Intervalo Abierto.

Parámetros:
x número real a evaluar
min,max limites del intervalo.
Devuelve:
True si el número x se encuentra en el interior del intervalo abierto, es decir, excluyendo los valores extremos.
Autor:
Sir_Gon

char GDT::Matematicas::RangoCerrado ( double  x,
double  min,
double  max 
) [static]

Comprueba si un n�mero pertecene al Intervalo Cerrado.

Parámetros:
x número real a evaluar
min,max extremos del intervalo.
Devuelve:
True si el número x se encuentra en el interior del intervalo cerrado, es decir, incluyendo los valores extremos.
Autor:
Sir_Gon

int GDT::Matematicas::Redondear ( double  x  )  [static]

Redondea aplicando la regla habitual de redondeo.

La regla es si el primer decimal es menor a 5, se redondea hacia abajo (o se trunca al entero), en caso contrario, si es mayor o igual a 5, se redondea hacia arriba (al sucesor de la parte entera del número).

Ejemplo: 

aproximado = GDT::Matematicas::RedondearAbajo(3.9) // Retorna 4
aproximado = GDT::Matematicas::RedondearAbajo(3.5) // Retorna 4
aproximado = GDT::Matematicas::RedondearAbajo(3.4) // Retorna 3

int GDT::Matematicas::RedondearAbajo ( double  x  )  [static]

Redondea hacia abajo un número.

Por muy alto que sea el decimal, se trunca al entero.

Parámetros:
x es un número real
Ejemplo: 
aproximado = GDT::Matematicas::RedondearAbajo(10.9) // Retorna 10

int GDT::Matematicas::RedondearArriba ( double  x  )  [static]

Redondea hacia arriba un número.

Por muy pequeño que sea el decimal, se trunca al entero y se suma 1.

Parámetros:
x es un número real
Ejemplo: 
aproximado = GDT::Matematicas::RedondearArriba(0.0000000000000001) // Retorna 1

vector3df GDT::Matematicas::Seguir ( vector3df  PosicionEntrada1,
float  anguloY,
vector3df  PosicionEntrada2,
float  distancia,
float  altura,
float  angulo,
float  dureza 
) [static]

double GDT::Matematicas::Seno ( double  ang  )  [static]

Calcula el Seno del ángulo dado.

Parámetros:
ang es un ángulo medido en grados sexagesimales.
Ejemplo: 
 ComponenteY = longitud * GDT::Matematicas::Seno( angulo );

Nota:
Error menor de 0.0002

double GDT::Matematicas::Seno ( int  ang  )  [static]

Calcula el Seno del ángulo entero dado.

Parámetros:
ang es un ángulo medido en grados sexagesimales.
Ejemplo: 
 ComponenteY = longitud * GDT::Matematicas::Seno( angulo );

|note Error 0

double GDT::Matematicas::SenoHyperbolico ( double  x  )  [static]

Calcula el Seno Hiperbólico de un número.

Parámetros:
x número real.
Definición:

\[ f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} \]

Para más información sobre esta función matemática, lea este artículo.

double GDT::Matematicas::Tangente ( double  ang  )  [static]

Calcula la Tangente del ángulo dado.

Parámetros:
ang es un ángulo real medido en grados sexagesimales.
Ejemplo: 
 pendiente = GDT::Matematicas::Tangente( angulo );

double GDT::Matematicas::Tangente ( int  ang  )  [static]

Calcula la Tangente del ángulo entero dado.

Parámetros:
ang es un ángulo entero medido en grados sexagesimales.
Ejemplo: 
 pendiente = GDT::Matematicas::Tangente( angulo );

double GDT::Matematicas::TangenteHyperbolica ( double  t  )  [static]

Parámetros:
t número real.
Definición:

\[ f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \]

Para más información sobre esta función matemática, lea este artículo.

double GDT::Matematicas::WrapValue ( double  Angulo  )  [static]

Documentación de los datos miembro

double GDT::Matematicas::FastCos [static]

Arreglo con los cosenos de los 360 ángulos.

double GDT::Matematicas::FastSin [static]

Arreglo con los senos de los 360 ángulos.

double GDT::Matematicas::FastTan [static]

Arreglo con las tangentes de los 360 ángulos.

bool GDT::Matematicas::init [static, protected]

Generado el Mon Aug 20 00:55:10 2007 para Game Developers Toolkit por  doxygen 1.5.1